超导量子计算和模拟是目前国际前沿热点，也是发达国家和国际大公司激烈竞争的领域。我校于扬教授课题组通过不断努力，近期在量子芯片的加工、量子比特的控制和测量、实验方法等方面都取得突出进展（图1）。最近他们和朱诗亮教授课题组理论和实验紧密结合，在超导量子模拟方面取得重要成果，利用超导量子比特模拟了新型拓扑麦克斯韦金属能带结构。
图1：课题组设计加工的多比特量子芯片。
自然界基本粒子的分类是由庞加莱对称性决定。按照量子场论，波色子具有0或整数自旋，费米子具有半整数自旋。近来有理论提出在一些人工量子系统中可以跳出庞加莱对称性的约束，激发的准粒子可以是具有整数自旋的费米子,但至今缺乏实验的直接证据。
最近朱诗亮小组提出一个具有三重简并的新拓扑金属能带结构，称为麦克斯韦金属[Y.-Q. Zhu et al., Phys. Rev. A 96,033634 (2017)]。该能带结构如图2所示，它具有3带结构，特别是具有3重简并。在该3重简并点的色散关系为线性的，因此相应的准粒子激发可以是（赝）自旋为1的相对性费米子，可以证明要用麦克斯韦方程描述，因此被称为麦克斯韦费米子。该3重简并点也因此被称为麦克斯韦点。由于中间平带的存在，当费米能在麦克斯韦点附近时，体系是金属特性。和通常的狄拉克点和外尔点不同，麦克斯韦点具有非平庸的拓扑陈数2，并且体系具有两条费米弧。随着系统参数的变化，麦克斯韦金属发生拓扑相变，麦克斯韦点可以湮灭，变化到平庸的绝缘体。
图2: 拓扑麦克斯韦金属的能带结构、相图和拓扑性质
于扬小组通过控制微波频率、强度，对超导量子比特中的四个能级进行了高精度的操控。在此基础上模拟了麦克斯韦金属能带结构，实验模拟到的麦克斯韦金属能带结构见图3，和图2的理论结果高度一致。实验直接探测到了麦克斯韦点，并且在3重简并的麦克斯韦点附近具有线性色散关系的特点也很明显。另外，从理论上也能解释观测到的能谱明亮度的变化特点。特别重要的是，实验直接探测到了包含麦克斯韦点的拓扑不变量，实际测量到的陈数接近±2，这是国际上首次观测到陈数大于1的实验。探测陈数的实验时序、实测的贝里曲率和陈数见图4。其中，实测的陈数在中间区域为±2。从图中也可看出，当改变体系的控制参数从-3到3 时，陈数经历了从0到±2，再到0的变化过程。从而直接验证了参数变化时体系可以实现从拓扑金属到平庸绝缘体的拓扑相变。
图3：实验模拟的麦克斯韦金属的能带结构，和图1的理论结果很一致。明显地，在3重简并的麦克斯韦点附近具有线性色散关系。
图4：探测陈数的实验时序、实测的贝里曲率和陈数。实测的陈数在中间区域为±2。
该成果为利用超导量子比特探索非传统的新型准粒子和能带的拓扑性质创立了一个非常好的平台，同时在凝聚态物理和超导量子比特之间架起了一个重要的桥梁，3月28日在线发表在物理顶级期刊《Physical Review Letters》上https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.120.130503，并被选为编辑推荐论文（Editor’s Suggestion）。图5是Editor’s Suggestion的配图，反映了体系从拓扑金属到平庸绝缘体的相变过程。
图5：编辑推荐的配图，反映了体系从拓扑金属到平庸绝缘体的相变过程。
南京大学的谭新生和华南师范大学的张丹伟是该文的共同第一作者，南京大学的于海峰、朱诗亮、于扬为通讯作者。该工作得到科技部重点研发计划、国家自然科学基金委的资助。