陈伟教授和邢定钰院士课题组在新型准粒子纠缠态和非厄米相变相关理论中取得进展

01一种由电子、空穴自由度编码的新型纠缠态

近日，南京大学物理学院陈伟教授和邢定钰院士课题组在固态准粒子纠缠态的制备和探测方案研究中取得重要进展，提出利用电子、空穴自由度作为物理比特，从而克服了传统方案对难以实现的分束器的依赖，大大简化了固态电子纠缠态的测量方案。相关研究成果以“Entanglement of Nambu Spinors and Bell Inequality Test with-out Beam Splitters”为题发表于《Physical Review Lettters》[Phys. Rev. Lett. 129, 120507 (2022)]。

课题组博士后罗威为文章第一作者，陈伟教授为通讯作者，邢定钰院士深度参与并指导了该工作，其他合作者包括南京大学物理学院耿浩研究员和苏黎世联邦理工学院Gianni Blatter教授。该工作得到国家自然科学基金面上项目、优秀青年科学基金、国家重点研发计划、中央高校基本科研业务费专项、南京大学“登峰人才支持计划”和人工微结构科学与技术协同创新中心的支持，在此表示感谢。

量子纠缠是一种非局域的量子关联，是量子计算、量子信息等前沿技术的物理基础。纠缠态可以被不同物理体系和物理自由度承载，因此对纠缠态的研究遍布了物理学各个分支。在光学系统中，操控纠缠光子已经成为一项成熟的技术。与之形成鲜明对比的是固态电子系统，由于其物理环境的复杂性，对电子（准粒子）纠缠态的探测在经过了20多年努力后依旧充满挑战，其主要障碍之一是传统方案中要求的旋量分束器难以实现。

课题组创新性地提出，利用电子、空穴自由度或南部旋量（Nambu spinor）来编码纠缠态，成功摆脱了对旋量分束器的依赖，大大简化了纠缠态的测量方案。物理上，由于电子和空穴具有相反电荷，南部旋量可以通过局域电荷值直接反映出来，无需像对自旋、轨道自由度的测量那样需要分束器装置。该优点导致新方案中纠缠态测量所需要的电流关联函数从传统的4个变为1个，不但大大简化了测量过程而且提高了测量精度。基于上述物理概念，该工作提出了具体物理装置（图1a），并对纠缠态制备手段、量子门操控方案（图1b,c）、具体物理参数和测量步骤都进行了详细的计算和讨论。理论预言了该新型纠缠态的物理信号可以在很大参数区间内违背贝尔不等式（图2）。该工作为固态准粒子量子纠缠的研究开辟了一条新途径，该纠缠态的构建利用了多体费米子基态，因而是凝聚态物理所特有的，并没有光学中的对应物。文章审稿人对该工作给予了很高评价：“This is perhaps one of the most easily implementable proposal to detect entanglement in solid state systems, and thus has huge potential impact.”

图1：（a）装置图；（b）南部旋量在布洛赫球上的表示，北极和南极分别对应于电子态和空穴态；（c）超导体和门电压引起南部旋量的有效旋转。

图2：贝尔不等式可以在虚线以内范围内被破坏，（a, b）分别对应不存在和存在退相干的情形。

全文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.120507

02一种由镜面-时间反演联合对称支配的新型非厄米相变

近日，南京大学物理学院陈伟教授和邢定钰院士课题组在非厄米相变的研究中取得重要进展，发现了非互易格点中的实能谱由量子化条件所保证，以及该系统中由内秉镜面-时间反演（MT）联合对称导致的新型非厄米相变。相关研究成果以“Cyclotron quantization and mirror-time transition on nonreciprocal lattices”为题发表于《Physical Review B (Letter)》[Phys. Rev. B 106, L081402(2022)]。

课题组博士生邵锴为文章第一作者，硕士生蔡卓廷为第二作者，陈伟教授为通讯作者，邢定钰院士深度参与并指导了该工作，其他合作者还有物理学院耿浩研究员。该工作得到国家自然科学基金面上项目、优秀青年科学基金、国家重点研发计划、中央高校基本科研业务费专项、南京大学“登峰人才支持计划”和人工微结构科学与技术协同创新中心的支持，在此表示感谢。

近年来，非厄米趋肤效应（non-Hermitian skin effect）的研究引起了广泛关注，其特点是系统本征态局域在开放边界，对应的动力学过程为波包的单向传输。与单向传输这类非定域效应相悖，磁场会使得波包通过回旋运动而局域。因此，考虑这两种相反效应之间的竞争及其导致的物理效应是个有趣的开放问题。

课题组基于正常粒子和狄拉克粒子（图3）模型对该问题进行了较为深入的研究，得到了若干有趣的物理结果：（1）在周期边界条件下，非互易格点的复数能谱会被磁场部分地抑制，在长波极限下体现为实数能谱（图4）。进一步研究发现，在长波极限下，粒子的准经典轨道在四维复数空间形成封闭轨道，其对应的Onsager-Lifshitz量子化条件保证了相应的实数能谱（图5）。（2）在开放边界条件下，磁场可以有效抑制非厄米趋肤效应，对其提供了一种有效的调控方式。（3）发现该体系具有内秉MT联合对称性，证明该对称性的自发破缺导致了系统发生非厄米相变，并讨论了磁场对相变的调控作用（图6）。（4）通过Hilbert-Schmidt平均量子距离定义了非厄米序参量，从而可以定量刻画非厄米相变中对称性破缺的程度。

图3：（a）非互易Harper-Hofstadter模型和（b）非互易蜂窝格子模型。（c,d）对应（a,b）模型中的复数能谱以及Onsager-Lifshitz量子化轨道示意图。（e）带电粒子在磁场中的准经典轨道。（f）内秉MT对称性的准经典图像理解。

图4：周期边界下（a）无非互易（b）有非互易跃迁时的能谱。（c）复数能谱随磁场的变化。（d）复数能谱随非互易强度的变化。

图5：四维复数空间中（a）长波极限下的封闭轨道和（b）超越长波极限的开放轨道。

图6：（a）存在磁场和（b）不存在磁场时非厄米序参量随着边界参数和非互易强度变化的相图。